本間泰史 研究概要
ディラック作用素とスピノールの幾何学（スピン幾何学）
ディラック作用素という楕円型一階微分作用素は，数学，物理学の様々な分野に現れます．この一階微分作用素をいろいろな側面（微分幾何学，大域解析学，表現論など）から眺め，その本質を理解することがひとつの研究目的です．具体的に述べれば，スピン幾何学，ツイスター理論，ゲージ理論，指数定理，対称空間上での調和解析などが挙げられます．
また，ディラック作用素に限らず，リーマン多様体上の幾何構造から定まる微分作用素らの幾何学的，解析学的性質を理解することも目的としています．ここのところは，そちら主です．例えば，アインシュタイン多様体（四元数ケーラー多様体，Nearly
Kahler多様体など）
ゼミなどでは，もっと広く幾何学を扱っています．シンプレクティック幾何・ポアソン幾何・離散微分幾何・表現論など．
研究テーマとしては，次のような感じですが，それぞれ独立ではなくどれも関連性がありまあすね．
- スピン幾何学，リーマン幾何学
- ゲージ理論，ツイスター理論
- シンプレクティック幾何学
- 指数定理，微分位相幾何学
- 表現論，調和解析学
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